एक घड़ी हर 24 घंटे में 2 मिनट धीमी हो जाती है, जबकि एक दूसरी घड़ी हर 24 घंटे में 2 मिनट तेज हो जाती है। एक विशेष क्षण पर दोनों घड़ियां एक-ही समय दिखाती हैं। यदि 24 घंटों वाली घड़ी का अनुसरण करें, तो निम्नलिखित कथनों में से कौन-सा सही है?
सही उत्तर: उपर्युक्त कथनों में से कोई भी सही नहीं है।
पहली घड़ी प्रत्येक 24 घंटे में 2 मिनट धीमी हो जाती है (दर = -2 मिनट/दिन) और दूसरी घड़ी प्रत्येक 24 घंटे में 2 मिनट तेज हो जाती है (दर = +2 मिनट/दिन)। इस प्रकार, दोनों घड़ियों के बीच सापेक्ष विचलन प्रत्येक 24 घंटे (1 दिन) में 4 मिनट का होता है। 24-घंटे वाली घड़ी प्रणाली में दोनों घड़ियों द्वारा पुनः एक ही समय दिखाने के लिए, उनके बीच संचयी अंतर ठीक 24 घंटे का गुणज होना चाहिए। चूंकि 24 घंटे = 24 × 60 = 1440 मिनट होते हैं, और वे प्रति दिन 4 मिनट विचलित होती हैं, इसलिए 1440 मिनट का अंतर उत्पन्न होने के लिए आवश्यक दिनों की संख्या होगी: दिनों की संख्या = 1440 ÷ 4 = 360 दिन। अतः वे 360 दिन पूरे होने पर ही पुनः समान समय प्रदर्शित करेंगी। दिए गए विकल्पों में विकल्प A (30 दिन), विकल्प B (90 दिन), और विकल्प C (120 दिन) सभी असत्य हैं। इसलिए, "उपर्युक्त कथनों में से कोई भी सही नहीं है" सही निष्कर्ष है, जो विकल्प D के अंतर्गत आता है।
In English (Question & Model Answer)
A watch loses 2 minutes in every 24 hours while another watch gains 2 minutes in every 24 hours. At a particular instant, the two watches showed an identical time. Which of the following statements is correct if 24-hour clock is followed?
Correct Option: None of the above statements is correct.
The first watch loses 2 minutes in every 24 hours (rate = -2 min/day) and the second watch gains 2 minutes in every 24 hours (rate = +2 min/day). The relative divergence between the two watches is 4 minutes in every 24 hours (1 day). For the two watches to show the identical time again on a 24-hour clock, the cumulative difference between them must be a multiple of 24 hours. Since 24 hours = 24 × 60 = 1440 minutes, and they diverge by 4 minutes per day, the number of days required to diverge by 1440 minutes is: Number of days = 1440 ÷ 4 = 360 days. Thus, they will show the identical time again only after 360 days. Among the given options, Option A (30 days), Option B (90 days), and Option C (120 days) are all incorrect. Therefore, "None of the above statements is correct" is the correct choice, which corresponds to option D.