यदि मापक सिलिंडरों की धारिताएँ 1 लीटर, 6 लीटर, 25 लीटर और 100 लीटर हैं, तो किसी टंकी से 298 लीटर पानी निकालने के लिए किसी को कम-से-कम कितनी बार मापने की आवश्यकता होगी?

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A.(a) 4
B.(b) 5सही
C.(c) 9
D.(d) 13
व्याख्या एवं हल

सही उत्तर: (B) 5

1, 6, 25 और 100 लीटर की धारिता वाले बेलनों का उपयोग करके: 100 लीटर के बेलन से 3 बार पानी लेकर (3×100=3003 ×\times 100 = 300 लीटर) उसमें से 1 लीटर वाले बेलन से 2 बार पानी निकाल देने पर (300−2×1=298300 - 2 ×\times 1 = 298 लीटर) अभीष्ट मात्रा प्राप्त हो जाती है। इसमें कुल 3+2=53 + 2 = 5 बार मापना पड़ता है। 4 या उससे कम मापों में 298 लीटर प्राप्त करना संभव नहीं है, अतः मापों की न्यूनतम संख्या 5 है।

In English (Question & Model Answer)

What is the minimum number of times one needs to measure to get 298 litres of water from a tank, if the measuring cylinders have capacities 1 litre, 6 litres, 25 litres and 100 litres?

A.(a) 4
B.(b) 5Correct
C.(c) 9
D.(d) 13

Correct Answer: (B) 5

Using the available cylinder capacities of 1, 6, 25, and 100 litres: One can obtain 298 litres by filling the 100-litre cylinder 3 times (3×100=300 litres3 ×\times 100 = 300 litres\text{ litres}) and removing 1 litre twice using the 1-litre cylinder (300−2×1=298 litres300 - 2 ×\times 1 = 298 litres\text{ litres}). This requires 3+2=53 + 2 = 5 measurements. Achieving 298 litres in 4 or fewer measurements is mathematically impossible with these capacities, making 5 the minimum number of measurements.

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