अनुक्रम 2, 7, 22, 67, 202, X, 1822 में 'X' का मान क्या है ?

20213Mprelimsupscyear-2021p2quantitative-aptitude
A.(a) 603
B.(b) 605
C.(c) 607सही
D.(d) 608
व्याख्या एवं हल

सही उत्तर: (C) 607

यह श्रृंखला संबंध Tn=3Tn−1+1T_n = 3 T_{n-1} + 1 का पालन करती है: 2×3+1=72 ×\times 3 + 1 = 7, 7×3+1=227 ×\times 3 + 1 = 22, 22×3+1=6722 ×\times 3 + 1 = 67, 67×3+1=20267 ×\times 3 + 1 = 202। अतः XX का मान 202×3+1=606+1=607202 ×\times 3 + 1 = 606 + 1 = 607 होगा। आगे 607×3+1=1822607 ×\times 3 + 1 = 1822 इस नियम की पुष्टि करता है।

In English (Question & Model Answer)

What is the value of 'X' in the sequence 2, 7, 22, 67, 202, X, 1822?

A.(a) 603
B.(b) 605
C.(c) 607Correct
D.(d) 608

Correct Answer: (C) 607

The sequence follows the recurrence relation Tn=3Tn−1+1T_n = 3 T_{n-1} + 1: 2×3+1=72 ×\times 3 + 1 = 7, 7×3+1=227 ×\times 3 + 1 = 22, 22×3+1=6722 ×\times 3 + 1 = 67, 67×3+1=20267 ×\times 3 + 1 = 202. Applying this rule to find XX: X=202×3+1=606+1=607X = 202 ×\times 3 + 1 = 606 + 1 = 607. Continuing the pattern confirms 607×3+1=1822607 ×\times 3 + 1 = 1822.

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