यदि भिन्न 2/3, 3/4, 4/5 और 5/6 के अंश और हर दोनों में 5 जोड़ दिया जाता है, तो निम्नलिखित में से किस एक के मान में न्यूनतम परिवर्तन होगा?
सही उत्तर: (d) 5/6
यह ज्ञात करने के लिए कि किस भिन्न के अंश और हर दोनों में 5 जोड़ने पर उसके मान में न्यूनतम परिवर्तन होगा, आइए प्रत्येक भिन्न के मूल मान और नए मान की गणना करें। 2/3 के लिए, मूल मान = 0.6667, नया मान = (2+5)/(3+5) = 7/8 = 0.875, परिवर्तन = 0.875 - 0.6667 = 0.2083। 3/4 के लिए, मूल = 0.75, नया = (3+5)/(4+5) = 8/9 = 0.8889, परिवर्तन = 0.8889 - 0.75 = 0.1389। 4/5 के लिए, मूल = 0.80, नया = (4+5)/(5+5) = 9/10 = 0.90, परिवर्तन = 0.90 - 0.80 = 0.10। 5/6 के लिए, मूल = 0.8333, नया = (5+5)/(6+5) = 10/11 = 0.9091, परिवर्तन = 0.9091 - 0.8333 = 0.0758। सभी परिवर्तनों की तुलना करने पर, 0.0758 न्यूनतम परिवर्तन है, जो भिन्न 5/6 से संबंधित है। अतः विकल्प (d) सही उत्तर है।
In English (Question & Model Answer)
Which one of the following will have minimum change in its value if 5 is added to both numerator and the denominator of the fractions 2/3, 3/4, 4/5 and 5/6?
Correct Option: (d) 5/6
To find which fraction has the minimum change when 5 is added to both its numerator and denominator, let us calculate the original value and the new value for each fraction. For 2/3, original value = 0.6667, new value = (2+5)/(3+5) = 7/8 = 0.875, change = 0.875 - 0.6667 = 0.2083. For 3/4, original = 0.75, new = (3+5)/(4+5) = 8/9 = 0.8889, change = 0.8889 - 0.75 = 0.1389. For 4/5, original = 0.80, new = (4+5)/(5+5) = 9/10 = 0.90, change = 0.90 - 0.80 = 0.10. For 5/6, original = 0.8333, new = (5+5)/(6+5) = 10/11 = 0.9091, change = 0.9091 - 0.8333 = 0.0758. Comparing the changes, 0.0758 is the minimum change, which corresponds to the fraction 5/6. Therefore, option d is the correct answer.