किस वर्ष का कैलेंडर ठीक वैसा ही है जैसे 2009 का कैलेंडर है?
सही उत्तर: 2015
वर्ष 2009 का कैलेंडर किस वर्ष के समान होगा, यह ज्ञात करने के लिए 2009 से आगे के वर्षों के विषम दिनों (odd days) की गणना करते हैं: वर्ष 2009 (साधारण वर्ष) = 1 विषम दिन, 2010 = 1, 2011 = 1, 2012 (लीप वर्ष) = 2, 2013 = 1, 2014 = 1। कुल विषम दिनों की संख्या = 1 + 1 + 1 + 2 + 1 + 1 = 7 दिन (अर्थात 0 विषम दिन)। चूँकि कुल योग 7 से पूरी तरह विभाजित हो जाता है, अतः वर्ष 2015 का कैलेंडर वर्ष 2009 के कैलेंडर के ठीक समान होगा। सही विकल्प (D) 2015 है।
In English (Question & Model Answer)
Which year has the same calendar as that of 2009?
Correct Option: 2015
To find which year has the same calendar as 2009, we count the number of odd days starting from the year 2009 until the accumulated odd days equal a multiple of 7. Year 2009 is a non-leap year (1 odd day). Year 2010 is a non-leap year (1 odd day). Year 2011 is a non-leap year (1 odd day). Year 2012 is a leap year (2 odd days). Year 2013 is a non-leap year (1 odd day). Year 2014 is a non-leap year (1 odd day). Year 2015 is a non-leap year (1 odd day). Let's sum the odd days: 2009(1) + 2010(1) + 2011(1) + 2012(2) + 2013(1) + 2014(1) = 7 odd days. Since the total is 7 (which is equivalent to 0 mod 7), the calendar for the year 2015 will be the same as the calendar for 2009. Let's check options: 2018, 2017, 2016, 2015. Option 2015 corresponds to index 3.