प्रश्न पत्र 2: सामान्य अध्ययन II (CSAT)
वर्षवार हल प्रश्न पत्र
आठ व्यक्ति P, Q, R, S, T, U, V और W एक गोल मेज़ के चारों ओर रखी हुई आठ भिन्न कुर्सियों पर बैठे हैं, जहाँ किन्हीं दो क्रमागत कुर्सियों के बीच की दूरी समान है। P और R दोनों, Q के आसन्न हैं। T और R दोनों, S के आसन्न हैं। U और W दोनों, V के आसन्न हैं। S और W एक-दूसरे के सम्मुख कुर्सियों पर बैठे हैं। यदि कोई P से प्रारंभ करके मेज़ के चारों ओर दक्षिणावर्त चले, वह T से पहले R से मिलता है, तो Q, मेज़ के चारों ओर दक्षिणावर्त चलते हुए W से मिलने से पहले कितने व्यक्तियों को पार करेगा?
X एक साइकिल पर प्रथम 1 km, अगले 2 km और शेष 3 km के दौरान क्रमशः 5 km प्रति घंटा, 10 km प्रति घंटा और 4 km प्रति घंटा की औसत चाल से 6 km की यात्रा करता है। Y वही दूरियां क्रमशः 4 km प्रति घंटा, 10 km प्रति घंटा और 5 km प्रति घंटा की औसत चाल से तय करता है। यदि X और Y दोनों एक ही समय पर यात्रा आरंभ करते हैं, तो Y कितने मिनट पहले यात्रा पूरी कर लेगा?
किसी ठोस वस्तु पर एक काट (cut) उसे दो भागों में विभाजित कर देता है, जहाँ इस प्रकार बनने वाले नए पृष्ठ समतल हैं। वहीं दूसरी ओर, एकल काट से एक ही समय में एक से अधिक वस्तुओं को काटा जा सकता है। एक प्रयोग में, n काटों से बने हुए खंडों की कुल संख्या को x_n द्वारा निरूपित किया जाता है। इस प्रयोग को किसी ठोस घन पर निष्पादित किया जाता है, जहाँ प्रत्येक काट के बाद खंड अचल (unmoved) रहे। इस प्रयोग में, यदि तीसरी काट के बाद, खंड सर्वसम (identical) हैं, तो x_4 के लिए निम्नलिखित में से कौन-सा संभाव्य मान नहीं है?
P, Q, R, S और T को 1 से 5 तक कोटिबद्ध किया गया है (इसी क्रम में होना आवश्यक नहीं है)। P की कोटि 4 है, Q की कोटि 5 नहीं है, R की कोटि 1 है, S की कोटि 2 नहीं है, T की कोटि 3 नहीं है। तब निम्नलिखित में से कौन-सा/कौन-से सही है/हैं?
I. यदि S की कोटि 3 है, तब T की कोटि 2 है।
II. यदि Q की कोटि 3 है, तब T की कोटि 5 है।
नीचे दिए गए कूट का प्रयोग कर उत्तर चुनिए।
X और Y दो धावक हैं, जो एक ही वृत्ताकार पथ पर समान समयावधि के लिए दौड़ते हैं। वे एकसमान चाल से एक ही दिशा में एक ही समय दौड़ना आरंभ करते हैं। जब X के 7 चक्र पूरे हो गए, तब Y के ठीक 5 चक्र पूरे हुए। 5 चक्र पूरे हो जाने के बाद, Y ने अपनी दिशा बदल ली और अपनी पहले से दुगुनी चाल से विपरीत दिशा में दौड़ना आरंभ कर दिया। दूसरी ओर, X ने उसी चाल से दौड़ना जारी रखा। जब X के ठीक 21 चक्र पूरे हो गए, तब उन दोनों ने दौड़ना बंद कर दिया। X और Y दौड़ना आरंभ करने के बाद और अंततः दौड़ना बंद करने तक कितनी बार मिले?
1/3 < x < y < 2 के लिए निम्नलिखित में से कौन-सा/कौन-से कथन सही है/हैं?
I. x + 1/x < y + 1/y
II.
नीचे दिए गए कूट का प्रयोग कर उत्तर चुनिए।
दो अक्षर (character) a और b द्वारा बने एक प्रतिरूप (pattern) की नीचे दी गई पंक्ति में एक से अधिक बार पुनरावृत्ति की गई है :
x b x a x a x x a x a x b a b
उपर्युक्त पंक्ति में बाईं ओर से 7वें और 8वें स्थान पर x x क्या है?
यदि मापक सिलिंडरों की धारिताएँ 1 लीटर, 6 लीटर, 25 लीटर और 100 लीटर हैं, तो किसी टंकी से 298 लीटर पानी निकालने के लिए किसी को कम-से-कम कितनी बार मापने की आवश्यकता होगी?
किसी परीक्षा में किसी विद्यार्थी के अंक में संशोधन किए जाने पर कक्षा के औसत अंक x में 4 की वृद्धि होती है; इस विद्यार्थी को 0 के स्थान पर संशोधित अंक 100 मिलते हैं। बाद में, यह पता चलता है कि दूसरे विद्यार्थी के अंक 56 के स्थान पर 81 दर्ज हुए हैं। यदि और कोई संशोधन नहीं होता है तथा अंतिम संशोधित औसत y है, तो y - x क्या है?
मान लीजिए x, y और z चर हैं, जो अपने संभाव्य मानों के रूप में धनात्मक वास्तविक संख्याएं प्राप्त करते हैं। यह दिया गया है कि y, के अनुक्रमानुपाती है और x, z के व्युत्क्रमानुपाती है। z = 7/25 के लिए x और y के मान क्रमशः 5 और 50 हैं। यदि y = 98 है, तो z किसके बराबर है?
एक व्यक्ति प्रत्येक महीने अपने वेतन के 10% की बचत करता है। यदि उसके वेतन में 12% की वृद्धि होती है और उसका व्यय 10% बढ़ जाता है, तो उसकी प्रति माह होने वाली बचत में क्या परिवर्तन होगा?
A एक 2-अंकीय संख्या है, जिसके भिन्न अंक हैं। B भी एक 2-अंकीय संख्या है, जो A के अंकों को उलट (reverse) देने पर प्राप्त होती है। यदि A - B, 27 का एक गुणज है, जहाँ A > B है, तब ऐसे कितने भिन्न A संभव हैं?
एक भर्ती प्रक्रिया में, अभ्यर्थियों का चयन तीन घटकों में उनके प्रदर्शन पर आधारित है। घटक 1, 2 और 3 के भारांक (weightages) क्रमशः 0.2, 0.3 और 0.5 हैं। नीचे दिए गए आंकड़ों का उपयोग कीजिए और यदि सटीक रूप से तीन अभ्यर्थियों का चयन किया जाना है, तो विच्छेदक (कट-ऑफ) अंक ज्ञात कीजिए :
अभ्यर्थी | घटक 1 में अंक | घटक 2 में अंक | घटक 3 में अंक
1 | 5 | 4 | 6
2 | 4 | 6 | 5
3 | 3 | 2 | 8
4 | 9 | 4 | 3
5 | 8 | 8 | 2